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展開する (x+4)^6

解

展開する

(x + 4)^{6}

解

x^{6} + 24 x^{5} + 240 x^{4} + 1280 x^{3} + 3840 x^{2} + 6144 x + 4096

解答ステップ

(x + 4)^{6}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = 4

= i = 0 \sum 6 (i 6) x^{(6 - i)} \cdot 4^{i}

総和を展開する

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} x^{6} \cdot 4^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} x^{5} \cdot 4^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} x^{4} \cdot 4^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} x^{3} \cdot 4^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} x^{2} \cdot 4^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} x^{1} \cdot 4^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} x^{0} \cdot 4^{6}

簡素化

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} x^{6} \cdot 4^{0} : x^{6}

簡素化

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} x^{5} \cdot 4^{1} : 24 x^{5}

簡素化

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} x^{4} \cdot 4^{2} : 240 x^{4}

簡素化

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} x^{3} \cdot 4^{3} : 1280 x^{3}

簡素化

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} x^{2} \cdot 4^{4} : 3840 x^{2}

簡素化

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} x^{1} \cdot 4^{5} : 6144 x

簡素化

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} x^{0} \cdot 4^{6} : 4096

= x^{6} + 24 x^{5} + 240 x^{4} + 1280 x^{3} + 3840 x^{2} + 6144 x + 4096

人気の例

\frac{72}{15}

簡約 ((1/5)^2)/((1/2)^3+5/3)

s im pl i f y \frac{( \frac{1}{5} ) ^{2}}{( \frac{1}{2} ) ^{3} + \frac{5}{3}}

簡約 ln(sqrt(x^2(x+2)))

s im pl i f y ln (x^{2} (x + 2))

簡約 2/(sqrt(2)-\sqrt{3)}

s im pl i f y \frac{2}{2 - 3}

簡約 1/(-23/6+8)

s im pl i f y \frac{1}{- \frac{23}{6} + 8}