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vereinfachen (6\sqrt[3]{x^7y^5})/(2\sqrt[3]{xy^2)}

Lösung

vereinfachen

\frac{6 3 x ^{7} y ^{5}}{2 3 x y ^{2}}

3 x^{2} y

Schritte zur Lösung

\frac{6 3 x ^{7} y ^{5}}{2 3 x y ^{2}}

Faktorisiere die Zahl:

6 = 2 \cdot 3

= \frac{2 \cdot 3 3 x ^{7} y ^{5}}{2 3 x y ^{2}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{3 3 x ^{7} y ^{5}}{3 x y ^{2}}

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b,

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

3 x^{7} y^{5} = 3 x^{7} 3 y^{5}

= \frac{3 3 x ^{7} 3 y ^{5}}{3 x y ^{2}}

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b,

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

3 x y^{2} = 3 x 3 y^{2}

= \frac{3 3 x ^{7} 3 y ^{5}}{3 x 3 y ^{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

x^{7} = x x^{6}

= \frac{3 3 x x ^{6} 3 y ^{5}}{3 x 3 y ^{2}}

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b,

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

3 x x^{6} = 3 x 3 x^{6}

= \frac{3 3 x 3 x ^{6} 3 y ^{5}}{3 x 3 y ^{2}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3 x

= \frac{3 3 x ^{6} 3 y ^{5}}{3 y ^{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

y^{5} = y^{2} y^{3}

= \frac{3 3 x ^{6} 3 y ^{2} y ^{3}}{3 y ^{2}}

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b,

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

3 y^{2} y^{3} = 3 y^{2} 3 y^{3}

= \frac{3 3 x ^{6} 3 y ^{2} 3 y ^{3}}{3 y ^{2}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3 y^{2}

= 3 3 x^{6} 3 y^{3}

Vereinfache

3 3 x^{6} 3 y^{3} : 3 x^{2} y

= 3 x^{2} y

s im pl i f y 12 + 4

s im pl i f y 17 - 6

s im pl i f y 20 - 4

s im pl i f y 3 (2 x - 2)

s im pl i f y 30 - 6