因数 g^3-8b^3

解

因数

g^{3} - 8 b^{3}

(g - 2 b) (g^{2} + 2 g b + 4 b^{2})

解答ステップ

g^{3} - 8 b^{3}

指数の規則を適用する

= g^{3} - (2 b)^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

g^{3} - (2 b)^{3} = (g - 2 b) (g^{2} + g \cdot 2 b + (2 b)^{2})

= (g - 2 b) (g^{2} + g \cdot 2 b + (2 b)^{2})

簡素化

g^{2} + g \cdot 2 b + (2 b)^{2} : g^{2} + 2 g b + 4 b^{2}

= (g - 2 b) (g^{2} + 2 g b + 4 b^{2})