faktorisieren 4x^5-2x^4+30x^3-15x^2+50x-25

Lösung

faktorisieren

4 x^{5} - 2 x^{4} + 30 x^{3} - 15 x^{2} + 50 x - 25

(2 x - 1) (2 x^{2} + 5) (x^{2} + 5)

Schritte zur Lösung

4 x^{5} - 2 x^{4} + 30 x^{3} - 15 x^{2} + 50 x - 25

Wende den rationalen Nullstellentest an

= (2 x - 1) \frac{4 x ^{5} - 2 x ^{4} + 30 x ^{3} - 15 x ^{2} + 50 x - 25}{2 x - 1}

\frac{4 x ^{5} - 2 x ^{4} + 30 x ^{3} - 15 x ^{2} + 50 x - 25}{2 x - 1} = 2 x^{4} + 15 x^{2} + 25

= (2 x - 1) (2 x^{4} + 15 x^{2} + 25)

Faktorisiere

2 x^{4} + 15 x^{2} + 25 : (2 x^{2} + 5) (x^{2} + 5)

= (2 x - 1) (2 x^{2} + 5) (x^{2} + 5)

s im pl i f y 0. 2^{- 2}

s im pl i f y (\frac{5}{5} + \frac{3}{2} i)^{2}

f a c t or 18 x^{2} - 12 x + 54

s im pl i f y (x - 2) + 2

s im pl i f y 4112