簡約 (6x^2-x-1)/(3x^2+25x+8)*(x^2+4x-32)/(2x^2+7x-4)

解

簡約

\frac{6 x ^{2} - x - 1}{3 x ^{2} + 25 x + 8} \cdot \frac{x ^{2} + 4 x - 32}{2 x ^{2} + 7 x - 4}

\frac{x - 4}{x + 4}

解答ステップ

\frac{6 x ^{2} - x - 1}{3 x ^{2} + 25 x + 8} \cdot \frac{x ^{2} + 4 x - 32}{2 x ^{2} + 7 x - 4}

キャンセル

\frac{6 x ^{2} - x - 1}{3 x ^{2} + 25 x + 8} : \frac{2 x - 1}{x + 8}

= \frac{2 x - 1}{x + 8} \cdot \frac{x ^{2} + 4 x - 32}{2 x ^{2} + 7 x - 4}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( 2 x - 1 ) ( x ^{2} + 4 x - 32 )}{( x + 8 ) ( 2 x ^{2} + 7 x - 4 )}

因数

x^{2} + 4 x - 32 : (x - 4) (x + 8)

= \frac{( 2 x - 1 ) ( x - 4 ) ( x + 8 )}{( x + 8 ) ( 2 x ^{2} + 7 x - 4 )}

共通因数を約分する:

x + 8

= \frac{( 2 x - 1 ) ( x - 4 )}{2 x ^{2} + 7 x - 4}

因数

2 x^{2} + 7 x - 4 : (2 x - 1) (x + 4)

= \frac{( 2 x - 1 ) ( x - 4 )}{( 2 x - 1 ) ( x + 4 )}

共通因数を約分する:

2 x - 1

= \frac{x - 4}{x + 4}