展開する (-3x^2y^3+2xy^2)^2

解

展開する

(- 3 x^{2} y^{3} + 2 x y^{2})^{2}

9 x^{4} y^{6} - 12 x^{3} y^{5} + 4 x^{2} y^{4}

解答ステップ

(- 3 x^{2} y^{3} + 2 x y^{2})^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(- 3 x^{2} y^{3} + 2 x y^{2})^{2} = (- 3 x^{2} y^{3})^{2} + 2 (- 3 x^{2} y^{3}) \cdot 2 x y^{2} + (2 x y^{2})^{2}

= (- 3 x^{2} y^{3})^{2} + 2 (- 3 x^{2} y^{3}) \cdot 2 x y^{2} + (2 x y^{2})^{2}

簡素化

(- 3 x^{2} y^{3})^{2} + 2 (- 3 x^{2} y^{3}) \cdot 2 x y^{2} + (2 x y^{2})^{2} : 9 x^{4} y^{6} - 12 x^{3} y^{5} + 4 x^{2} y^{4}

= 9 x^{4} y^{6} - 12 x^{3} y^{5} + 4 x^{2} y^{4}