簡約 log_{10}(1100)

解

簡約

lo g_{10} (1100)

2 + lo g_{10} (11)

十進法表記

3.04139 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (1100)

数を因数に分解する:

1100 = 1 0^{2} \cdot 11

= lo g_{10} (1 0^{2} \cdot 11)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{10} (1 0^{2} \cdot 11) = lo g_{10} (1 0^{2}) + lo g_{10} (11)

= lo g_{10} (1 0^{2}) + lo g_{10} (11)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{10} (1 0^{2}) = 2

= 2 + lo g_{10} (11)