因数 x^3-10x^2+32x-32

解

因数

x^{3} - 10 x^{2} + 32 x - 32

(x - 2) (x - 4)^{2}

解答ステップ

x^{3} - 10 x^{2} + 32 x - 32

有理根定理を使用する

= (x - 2) \frac{x ^{3} - 10 x ^{2} + 32 x - 32}{x - 2}

\frac{x ^{3} - 10 x ^{2} + 32 x - 32}{x - 2} = x^{2} - 8 x + 16

= (x - 2) (x^{2} - 8 x + 16)

因数

x^{2} - 8 x + 16 : (x - 4) (x - 4)

= (x - 2) (x - 4) (x - 4)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x - 4) (x - 4) = (x - 4)^{2}

= (x - 2) (x - 4)^{2}