簡約 (15q^6+5q^2)(5q^4)^{-1}

解

簡約

(15 q^{6} + 5 q^{2}) (5 q^{4})^{- 1}

\frac{3 q ^{4} + 1}{q ^{2}}

解答ステップ

(15 q^{6} + 5 q^{2}) (5 q^{4})^{- 1}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(5 q^{4})^{- 1} = \frac{1}{5 q ^{4}}

= (15 q^{6} + 5 q^{2}) \frac{1}{5 q ^{4}}

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 15 q ^{6} + 5 q ^{2} ) \cdot 1}{5 q ^{4}}

規則を適用する:

a \cdot 1 = a

(15 q^{6} + 5 q^{2}) \cdot 1 = (15 q^{6} + 5 q^{2})

= \frac{15 q ^{6} + 5 q ^{2}}{5 q ^{4}}

因数

15 q^{6} + 5 q^{2} : 5 q^{2} (3 q^{4} + 1)

= \frac{5 q ^{2} ( 3 q ^{4} + 1 )}{5 q ^{4}}

共通因数を約分する:

5

= \frac{q ^{2} ( 3 q ^{4} + 1 )}{q ^{4}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

q^{4} = q^{2} q^{2}

= \frac{q ^{2} ( 3 q ^{4} + 1 )}{q ^{2} q ^{2}}

共通因数を約分する:

q^{2}

= \frac{3 q ^{4} + 1}{q ^{2}}