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Beliebt Algebra >

vereinfachen (3+4i)^3

Lösung

vereinfachen

(3 + 4 i)^{3}

Lösung

- 117 + 44 i

Schritte zur Lösung

(3 + 4 i)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(3 + 4 i)^{3} = 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} \cdot 4 i + 3 \cdot 3 (4 i)^{2} + (4 i)^{3}

= 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} \cdot 4 i + 3 \cdot 3 (4 i)^{2} + (4 i)^{3}

Vereinfache

3^{3} + 3 \cdot 3^{2} \cdot 4 i + 3 \cdot 3 (4 i)^{2} + (4 i)^{3} : 44 i - 117

= 44 i - 117

Rewrite in standard complex form:

- 117 + 44 i

= - 117 + 44 i

Beliebte Beispiele

vereinfachen 2x*6

s im pl i f y 2 x \cdot 6

erweitern x^2(1-x)

e x p an d x^{2} (1 - x)

vereinfachen (-2)(-4)

s im pl i f y (- 2) (- 4)

vereinfachen 0.2^{10}

s im pl i f y 0. 2^{10}

vereinfachen (6x^4-17x^3+24x^2-34x+24)/(3x-4)

s im pl i f y \frac{6 x ^{4} - 17 x ^{3} + 24 x ^{2} - 34 x + 24}{3 x - 4}