vereinfachen (1.56× 10^{-9})^{-1/8}

Lösung

vereinfachen

(1.56 \cdot 1 0^{- 9})^{- \frac{1}{8}}

\frac{10 \cdot 5 ^{\frac{3}{8}} \cdot 2 ^{\frac{1}{8}}}{3 9 ^{\frac{1}{8}}}

Dezimale

12.61419 \dots

Schritte zur Lösung

(1.56 \cdot 1 0^{- 9})^{- \frac{1}{8}}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(1.56 \cdot 1 0^{- 9})^{- \frac{1}{8}} = \frac{1}{( 1.56 \cdot 1 0 ^{- 9} ) ^{\frac{1}{8}}}

= \frac{1}{( 1.56 \cdot 1 0 ^{- 9} ) ^{\frac{1}{8}}}

(1.56 \cdot 1 0^{- 9})^{\frac{1}{8}} = \frac{3 9 ^{\frac{1}{8}}}{10 \cdot 5 ^{\frac{3}{8}} \cdot 2 ^{\frac{1}{8}}}

= \frac{1}{\frac{3 9 ^{\frac{1}{8}}}{10 \cdot 5 ^{\frac{3}{8}} \cdot 2 ^{\frac{1}{8}}}}

Wende Bruchregel an:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{10 \cdot 5 ^{\frac{3}{8}} \cdot 2 ^{\frac{1}{8}}}{3 9 ^{\frac{1}{8}}}

s im pl i f y \frac{x y}{x ^{2}}

s im pl i f y - 2 \cdot (- 2)

s im pl i f y - \frac{4}{5} (- \frac{1}{8})

s im pl i f y 9 \cdot (- 5)

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{3}} (0)