簡約 1/k-1/(k+1)

解

簡約

\frac{1}{k} - \frac{1}{k + 1}

\frac{1}{k ( k + 1 )}

解答ステップ

\frac{1}{k} - \frac{1}{k + 1}

以下の最小公倍数:

k, k + 1 : k (k + 1)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{k + 1}{k ( k + 1 )} - \frac{k}{k ( k + 1 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{k + 1 - k}{k ( k + 1 )}

簡素化

k + 1 - k : 1

= \frac{1}{k ( k + 1 )}