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Beliebt Algebra >

erweitern log_{10}(\sqrt[3]{(x^5z)/(y^2)})

Lösung

erweitern

lo g_{10} (3 \frac{x ^{5} z}{y ^{2}})

Lösung

\frac{1}{3} lo g_{10} (z) + \frac{5}{3} lo g_{10} (x) - \frac{2}{3} lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (3 \frac{x ^{5} z}{y ^{2}})

Schreibe um

= lo g_{10} ((\frac{x ^{5} z}{y ^{2}})^{\frac{1}{3}})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= \frac{1}{3} lo g_{10} (\frac{x ^{5} z}{y ^{2}})

Vereinfache

lo g_{10} (\frac{x ^{5} z}{y ^{2}}) : - 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (x^{5} z)

= \frac{1}{3} (- 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (x^{5} z))

lo g_{10} (x^{5} z) = lo g_{10} (z) + 5 lo g_{10} (x)

= \frac{1}{3} (5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z) - 2 lo g_{10} (y))

Setze Klammern

= \frac{1}{3} lo g_{10} (z) + \frac{1}{3} \cdot 5 lo g_{10} (x) + \frac{1}{3} (- 2 lo g_{10} (y))

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= \frac{1}{3} lo g_{10} (z) + 5 \cdot \frac{1}{3} lo g_{10} (x) - 2 \cdot \frac{1}{3} lo g_{10} (y)

Vereinfache

\frac{1}{3} lo g_{10} (z) + 5 \cdot \frac{1}{3} lo g_{10} (x) - 2 \cdot \frac{1}{3} lo g_{10} (y) : \frac{1}{3} lo g_{10} (z) + \frac{5}{3} lo g_{10} (x) - \frac{2}{3} lo g_{10} (y)

= \frac{1}{3} lo g_{10} (z) + \frac{5}{3} lo g_{10} (x) - \frac{2}{3} lo g_{10} (y)

Beliebte Beispiele

erweitern cot(x)(sec(x)+tan(x))

e x p an d cot (x) (sec (x) + tan (x))

vereinfachen 2(1+sqrt(2))

s im pl i f y 2 (1 + 2)

erweitern sin^2(2t)+(6-t)^2-5e^{-4t}

e x p an d sin^{2} (2 t) + (6 - t)^{2} - 5 e^{- 4 t}

erweitern (1+e^{-t})^2

e x p an d (1 + e^{- t})^{2}

erweitern 1/((s+1)(s+2))

e x p an d \frac{1}{( s + 1 ) ( s + 2 )}