展開する ((2-x)^3)/3

解

展開する

\frac{( 2 - x ) ^{3}}{3}

- \frac{x ^{3}}{3} + 2 x^{2} - 4 x + \frac{8}{3}

解答ステップ

\frac{( 2 - x ) ^{3}}{3}

(2 - x)^{3} = 8 - 12 x + 6 x^{2} - x^{3}

= \frac{8 - 12 x + 6 x ^{2} - x ^{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{8 - 12 x + 6 x ^{2} - x ^{3}}{3} = \frac{8}{3} - \frac{12 x}{3} + \frac{6 x ^{2}}{3} - \frac{x ^{3}}{3}

= \frac{8}{3} - \frac{12 x}{3} + \frac{6 x ^{2}}{3} - \frac{x ^{3}}{3}

数を割る:

\frac{12}{3} = 4

= \frac{8}{3} - 4 x + \frac{6 x ^{2}}{3} - \frac{x ^{3}}{3}

数を割る:

\frac{6}{3} = 2

= \frac{8}{3} - 4 x + 2 x^{2} - \frac{x ^{3}}{3}

標準的な形式で書き換える

= - \frac{x ^{3}}{3} + 2 x^{2} - 4 x + \frac{8}{3}