展開する ((x-1)(x+3)(x-5))/((x+2)^2(x-4))

解

展開する

\frac{( x - 1 ) ( x + 3 ) ( x - 5 )}{( x + 2 ) ^{2} ( x - 4 )}

\frac{x ^{3} - 3 x ^{2} - 13 x + 15}{x ^{3} - 12 x - 16}

解答ステップ

\frac{( x - 1 ) ( x + 3 ) ( x - 5 )}{( x + 2 ) ^{2} ( x - 4 )}

(x + 2)^{2} = x^{2} + 4 x + 4

= \frac{( x - 1 ) ( x + 3 ) ( x - 5 )}{( x ^{2} + 4 x + 4 ) ( x - 4 )}

拡張

(x^{2} + 4 x + 4) (x - 4) : x^{3} - 12 x - 16

= \frac{( x - 1 ) ( x + 3 ) ( x - 5 )}{x ^{3} - 12 x - 16}

拡張

(x - 1) (x + 3) (x - 5) : x^{3} - 3 x^{2} - 13 x + 15

= \frac{x ^{3} - 3 x ^{2} - 13 x + 15}{x ^{3} - 12 x - 16}