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Beliebt Algebra >

erweitern (2+3/(x^2))^4

Lösung

erweitern

(2 + \frac{3}{x ^{2}})^{4}

Lösung

16 + \frac{96}{x ^{2}} + \frac{216}{x ^{4}} + \frac{216}{x ^{6}} + \frac{81}{x ^{8}}

Schritte zur Lösung

(2 + \frac{3}{x ^{2}})^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = \frac{3}{x ^{2}}

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 2^{(4 - i)} (\frac{3}{x ^{2}})^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 2^{4} (\frac{3}{x ^{2}})^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 2^{3} (\frac{3}{x ^{2}})^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 2^{2} (\frac{3}{x ^{2}})^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 2^{1} (\frac{3}{x ^{2}})^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 2^{0} (\frac{3}{x ^{2}})^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 2^{4} (\frac{3}{x ^{2}})^{0} : 16

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 2^{3} (\frac{3}{x ^{2}})^{1} : \frac{96}{x ^{2}}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 2^{2} (\frac{3}{x ^{2}})^{2} : \frac{216}{x ^{4}}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 2^{1} (\frac{3}{x ^{2}})^{3} : \frac{216}{x ^{6}}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 2^{0} (\frac{3}{x ^{2}})^{4} : \frac{81}{x ^{8}}

= 16 + \frac{96}{x ^{2}} + \frac{216}{x ^{4}} + \frac{216}{x ^{6}} + \frac{81}{x ^{8}}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (2-sqrt(x))(2+sqrt(x))

s im pl i f y (2 - x) (2 + x)

erweitern log_{10}(x)(x+1)^4

e x p an d lo g_{10} (x) (x + 1)^{4}

erweitern (x+ye^{y/x})dx-xe^{y/x}dy

e x p an d (x + y e^{\frac{y}{x}}) d x - x e^{\frac{y}{x}} d y

vereinfachen (q-3/4)(q+1/4)

s im pl i f y (q - \frac{3}{4}) (q + \frac{1}{4})

vereinfachen (2-2i)^7

s im pl i f y (2 - 2 i)^{7}