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展開する (e^{-t}+e^{2t})^2

解

展開する

(e^{- t} + e^{2 t})^{2}

解

e^{- 2 t} + 2 e^{t} + e^{4 t}

解答ステップ

(e^{- t} + e^{2 t})^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = e^{- t}, b = e^{2 t}

= (e^{- t})^{2} + 2 e^{- t} e^{2 t} + (e^{2 t})^{2}

簡素化

(e^{- t})^{2} + 2 e^{- t} e^{2 t} + (e^{2 t})^{2} : e^{- 2 t} + 2 e^{t} + e^{4 t}

= e^{- 2 t} + 2 e^{t} + e^{4 t}

人気の例

展開する (1-sin(2x))^2

e x p an d (1 - sin (2 x))^{2}

展開する x^{2/3}(x-1)

e x p an d x^{\frac{2}{3}} (x - 1)

展開する sqrt((x^2-3x)^2-36)

e x p an d (x^{2} - 3 x)^{2} - 36

展開する (5a-3/b)^7

e x p an d (5 a - \frac{3}{b})^{7}

展開する (x-pi/2)^3

e x p an d (x - \frac{π}{2})^{3}