展開する 2(cos(5x)+cos(3x))(sin(3x)-sin(x))

解

展開する

2 (cos (5 x) + cos (3 x)) (sin (3 x) - sin (x))

sin (2 \cdot 3 x) + 2 cos (5 x) sin (3 x) - 2 cos (3 x) sin (x) - 2 cos (5 x) sin (x)

解答ステップ

2 (cos (5 x) + cos (3 x)) (sin (3 x) - sin (x))

拡張

2 (cos (5 x) + cos (3 x)) (sin (3 x) - sin (x)) : 2 (cos (5 x) sin (3 x) - cos (5 x) sin (x) + cos (3 x) sin (3 x) - cos (3 x) sin (x))

= 2 (cos (5 x) sin (3 x) - cos (5 x) sin (x) + cos (3 x) sin (3 x) - cos (3 x) sin (x))

括弧を分配する

= 2 cos (5 x) sin (3 x) + 2 (- cos (5 x) sin (x)) + 2 cos (3 x) sin (3 x) + 2 (- cos (3 x) sin (x))

簡素化

2 cos (5 x) sin (3 x) + 2 (- cos (5 x) sin (x)) + 2 cos (3 x) sin (3 x) + 2 (- cos (3 x) sin (x)) : sin (2 \cdot 3 x) + 2 cos (5 x) sin (3 x) - 2 cos (3 x) sin (x) - 2 cos (5 x) sin (x)

= sin (2 \cdot 3 x) + 2 cos (5 x) sin (3 x) - 2 cos (3 x) sin (x) - 2 cos (5 x) sin (x)