vereinfachen (x+iy)(x-iy)^2

Lösung

vereinfachen

(x + i y) (x - i y)^{2}

(x^{3} + x y^{2}) + (- x^{2} y - y^{3}) i

Schritte zur Lösung

(x + i y) (x - i y)^{2}

= (x - i y)^{2} (x + i y)

Schreibe

(x - i y)^{2}

um:

x^{2} - 2 x y i - y^{2}

= (x^{2} - 2 x y i - y^{2}) (x + i y)

Setze Klammern

= x^{2} x + x^{2} i y - 2 x y i x - 2 x y ii y - y^{2} x - y^{2} i y

Vereinfache

x^{2} x + x^{2} i y - 2 x y i x - 2 x y ii y - y^{2} x - y^{2} i y : x^{3} - x^{2} y i + x y^{2} - i y^{3}

= x^{3} - x^{2} y i + x y^{2} - i y^{3}

Rewrite in standard complex form:

(x^{3} + x y^{2}) + (- x^{2} y - y^{3}) i

= (x^{3} + x y^{2}) + (- x^{2} y - y^{3}) i

e x p an d (2, - 3) y (1, 1)

s im pl i f y (x + 1 + 3)^{2}

e x p an d - \frac{2 x}{( x ^{2} - 1 ) ^{2}}

s im pl i f y 3 - 7 x^{4} + δ (x - 2)

s im pl i f y (4 - 2 x)^{2}