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簡約 (5+3zi)^2

解

簡約

(5 + 3 z i)^{2}

解

(25 - 9 z^{2}) + 30 z i

解答ステップ

(5 + 3 z i)^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(5 + 3 z i)^{2} = 5^{2} + 2 \cdot 5 \cdot 3 z i + (3 z i)^{2}

= 5^{2} + 2 \cdot 5 \cdot 3 z i + (3 z i)^{2}

5^{2} = 25

2 \cdot 5 \cdot 3 z i = 30 z i

(3 z i)^{2} = - 9 z^{2}

= 25 + 30 z i - 9 z^{2}

標準的な複素数形式で書き直す:

(25 - 9 z^{2}) + 30 z i

= (25 - 9 z^{2}) + 30 z i

人気の例

展開する (3x^3+10x^2+27x+27)/(x^2(x+3)^2)

e x p an d \frac{3 x ^{3} + 10 x ^{2} + 27 x + 27}{x ^{2} ( x + 3 ) ^{2}}

展開する-x^{2/3}(x-5)

e x p an d - x^{\frac{2}{3}} (x - 5)

簡約 (sqrt(x+2)-2)(sqrt(x+2)+2)

s im pl i f y (x + 2 - 2) (x + 2 + 2)

展開する 1/((x+2)^3)

e x p an d \frac{1}{( x + 2 ) ^{3}}

簡約 (x/3+y/5)(x/3-y/5)

s im pl i f y (\frac{x}{3} + \frac{y}{5}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{5})