簡約 (cos(t)+isin(t))^2

解

簡約

(cos (t) + i sin (t))^{2}

cos (2 t) + sin (2 t) i

解答ステップ

(cos (t) + i sin (t))^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(cos (t) + i sin (t))^{2} = cos^{2} (t) + 2 cos (t) i sin (t) + (i sin (t))^{2}

= cos^{2} (t) + 2 cos (t) i sin (t) + (i sin (t))^{2}

簡素化

cos^{2} (t) + 2 cos (t) i sin (t) + (i sin (t))^{2} : i sin (2 t) + cos (2 t)

= i sin (2 t) + cos (2 t)

標準的な複素数形式で書き直す:

cos (2 t) + sin (2 t) i

= cos (2 t) + sin (2 t) i