he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי אלגברה >

simplify (-3+i)^6

פתרון

simplify

(- 3 + i)^{6}

פתרון

- 352 - 936 i

צעדי פתרון

(- 3 + i)^{6}

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

:הפעל את הבינום של ניוטון

a = - 3, b = i

= i = 0 \sum 6 (i 6) (- 3)^{(6 - i)} i^{i}

הרחב את הסכום

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (- 3)^{6} i^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (- 3)^{5} i^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (- 3)^{4} i^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (- 3)^{3} i^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (- 3)^{2} i^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (- 3)^{1} i^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (- 3)^{0} i^{6}

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (- 3)^{6} i^{0}

פשט את:

729

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (- 3)^{5} i^{1}

פשט את:

- 1458 i

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (- 3)^{4} i^{2}

פשט את:

1215 i^{2}

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (- 3)^{3} i^{3}

פשט את:

- 540 i^{3}

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (- 3)^{2} i^{4}

פשט את:

135 i^{4}

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (- 3)^{1} i^{5}

פשט את:

- 18 i^{5}

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (- 3)^{0} i^{6}

פשט את:

i^{6}

= 729 - 1458 i + 1215 i^{2} - 540 i^{3} + 135 i^{4} - 18 i^{5} + i^{6}

729 - 1458 i + 1215 i^{2} - 540 i^{3} + 135 i^{4} - 18 i^{5} + i^{6}

פשט את:

- 936 i - 352

= - 936 i - 352

Rewrite in standard complex form:

- 352 - 936 i

= - 352 - 936 i

דוגמאות פופולריות

expand 1/((k+1)(k+2))

e x p an d \frac{1}{( k + 1 ) ( k + 2 )}

simplify (2i+3)^4

s im pl i f y (2 i + 3)^{4}

expand (-x^2+25)/((x^2+25)^2)

e x p an d \frac{- x ^{2} + 25}{( x ^{2} + 25 ) ^{2}}

expand (x^2)/((1-x)^3)

e x p an d \frac{x ^{2}}{( 1 - x ) ^{3}}

expand ((x+h)^n-x^n)/h

e x p an d \frac{( x + h ) ^{n} - x ^{n}}{h}