erweitern log_{10}(sqrt(x^5y^{-10)})

Lösung

erweitern

lo g_{10} (x^{5} y^{- 10})

\frac{5}{2} lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{5} y^{- 10})

x^{5} y^{- 10} = \frac{x ^{2} x}{y ^{5}}

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} x}{y ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{2} x}{y ^{5}}) = lo g_{10} (x^{2} x) - lo g_{10} (y^{5})

= lo g_{10} (x^{2} x) - lo g_{10} (y^{5})

Vereinfache

lo g_{10} (y^{5}) : 5 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (x^{2} x) = \frac{5}{2} lo g_{10} (x)

= \frac{5}{2} lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (y)

e x p an d \frac{( 1 + 2 e ^{t} ) ^{3}}{27}

e x p an d \frac{I n ( 2 - 3 x )}{x ^{2} - 36}

e x p an d (3 (n + 1))!

e x p an d (x + 2)^{2}

e x p an d - \frac{4 x}{( x ^{2} - 1 ) ^{2}}