erweitern (1+2e^x)^3

Lösung

erweitern

(1 + 2 e^{x})^{3}

1 + 6 e^{x} + 12 e^{2 x} + 8 e^{3 x}

Schritte zur Lösung

(1 + 2 e^{x})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = 1, b = 2 e^{x}

= 1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \cdot 2 e^{x} + 3 \cdot 1 \cdot (2 e^{x})^{2} + (2 e^{x})^{3}

Vereinfache

1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \cdot 2 e^{x} + 3 \cdot 1 \cdot (2 e^{x})^{2} + (2 e^{x})^{3} : 1 + 6 e^{x} + 12 e^{2 x} + 8 e^{3 x}

= 1 + 6 e^{x} + 12 e^{2 x} + 8 e^{3 x}

s im pl i f y (5 + 3 x 2) (3 x + 2)

e x p an d (d g - x n)^{2}

e x p an d \frac{1}{x ^{2} ( x ^{2} + 1 )}

e x p an d - \frac{10 x + 13}{2 ( 3 x + 2 )}

e x p an d - \frac{2 ( - 6 s ^{2} + 24 s - 16 )}{( s ^{2} - 4 s + 8 ) ^{3}}