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d/(d{x)}(({z}(x,y))({x}{y}^5-{x}^2{y}))

解

\frac{d}{d x} ((z (x, y)) (x y^{5} - x^{2} y))

解

z (x, y) (y^{5} - 2 x y)

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((z (x, y)) (x y^{5} - x^{2} y))

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z (x, y) \frac{d}{d x} (x y^{5} - x^{2} y)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (x, y) (\frac{d}{d x} (x y^{5}) - \frac{d}{d x} (x^{2} y))

\frac{d}{d x} (x y^{5}) = y^{5}

\frac{d}{d x} (x^{2} y) = 2 x y

= z (x, y) (y^{5} - 2 x y)

人気の例

簡約 (x+1/x)(x-1/x)

s im pl i f y (x + \frac{1}{x}) (x - \frac{1}{x})

展開する derivative of (2Ax+Be^x)+e^x(Ax^2+Bx+C)

e x p an d \frac{d}{d x} ((2 A x + B) e^{x}) + e^{x} (A x^{2} + B x + C)

展開する (cos(x)+sin(x))^4

e x p an d (cos (x) + sin (x))^{4}

展開する (x^{3/2}+1)^2

e x p an d (x^{\frac{3}{2}} + 1)^{2}

展開する (x^4+3x^2)/((x^2+1)^2)

e x p an d \frac{x ^{4} + 3 x ^{2}}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}