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人気のある代数 >

展開する (sqrt(2)+1)^4

解

展開する

(2 + 1)^{4}

解

17 + 122

+1

十進法表記

33.97056 \dots

解答ステップ

(2 + 1)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = 1

= i = 0 \sum 4 (i 4) (2)^{(4 - i)} \cdot 1^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2)^{4} \cdot 1^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2)^{3} \cdot 1^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2)^{2} \cdot 1^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2)^{1} \cdot 1^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2)^{0} \cdot 1^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2)^{4} \cdot 1^{0} : 4

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2)^{3} \cdot 1^{1} : 82

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2)^{2} \cdot 1^{2} : 12

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2)^{1} \cdot 1^{3} : 42

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2)^{0} \cdot 1^{4} : 1

= 4 + 82 + 12 + 42 + 1

4 + 82 + 12 + 42 + 1 = 17 + 122

= 17 + 122

人気の例

f(x)= 5/((2x-3)^4)

f (x) = \frac{5}{( 2 x - 3 ) ^{4}}

展開する 1/(s^2(s^2-1))

e x p an d \frac{1}{s ^{2} ( s ^{2} - 1 )}

展開する (1-e^{2t})^2

e x p an d (1 - e^{2 t})^{2}

展開する 1/((8t+1)^6)

e x p an d \frac{1}{( 8 t + 1 ) ^{6}}

展開する 2sqrt(x)(x+1)

e x p an d 2 x (x + 1)