(\partial)/(\partial x)((z)(e^z-xyz))

解

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (e^{z} - x yz))

- z^{2} y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (e^{z} - x yz))

z, y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} (e^{z} - x yz)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial x} (e^{z}) - \frac{\partial}{\partial x} (x yz))

\frac{\partial}{\partial x} (e^{z}) = 0

\frac{\partial}{\partial x} (x yz) = zy

= z (0 - zy)

簡素化

z (0 - zy) : - z^{2} y

= - z^{2} y