erweitern log_{10}(sqrt(x^3yz^5))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (x^{3} y z^{5})

lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (z) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x yz)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{3} y z^{5})

x^{3} y z^{5} = x z^{2} x yz

= lo g_{10} (x z^{2} x yz)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x x yz z^{2}) = lo g_{10} (x z^{2}) + lo g_{10} (x yz)

= lo g_{10} (x z^{2}) + lo g_{10} (x yz)

Vereinfache

lo g_{10} (x yz) : \frac{1}{2} lo g_{10} (x yz)

= lo g_{10} (x z^{2}) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x yz)

lo g_{10} (x z^{2}) = lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (z) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x yz)

s im pl i f y x (5 - x)

e x p an d 0.03 \cdot 5 (1. 2^{5})

s im pl i f y (x + ux + x - ux)^{2}

e x p an d (1 + cos (3 x))^{2}

e x p an d (9 x - 11) lo g_{3} (11 x - 9)