zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

展开 (1/(p^2)-4q)^7

解答

展开

(\frac{1}{p ^{2}} - 4 q)^{7}

解答

\frac{1}{p ^{14}} - \frac{28 q}{p ^{12}} + \frac{336 q ^{2}}{p ^{10}} - \frac{2240 q ^{3}}{p ^{8}} + \frac{8960 q ^{4}}{p ^{6}} - \frac{21504 q ^{5}}{p ^{4}} + \frac{28672 q ^{6}}{p ^{2}} - 16384 q^{7}

求解步骤

(\frac{1}{p ^{2}} - 4 q)^{7}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = \frac{1}{p ^{2}}, b = - 4 q

= i = 0 \sum 7 (i 7) (\frac{1}{p ^{2}})^{(7 - i)} (- 4 q)^{i}

展开求和

= \frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} (\frac{1}{p ^{2}})^{7} (- 4 q)^{0} + \frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} (\frac{1}{p ^{2}})^{6} (- 4 q)^{1} + \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} (\frac{1}{p ^{2}})^{5} (- 4 q)^{2} + \frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} (\frac{1}{p ^{2}})^{4} (- 4 q)^{3} + \frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} (\frac{1}{p ^{2}})^{3} (- 4 q)^{4} + \frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} (\frac{1}{p ^{2}})^{2} (- 4 q)^{5} + \frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} (\frac{1}{p ^{2}})^{1} (- 4 q)^{6} + \frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} (\frac{1}{p ^{2}})^{0} (- 4 q)^{7}

化简

\frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} (\frac{1}{p ^{2}})^{7} (- 4 q)^{0} : \frac{1}{p ^{14}}

化简

\frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} (\frac{1}{p ^{2}})^{6} (- 4 q)^{1} : - \frac{28 q}{p ^{12}}

化简

\frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} (\frac{1}{p ^{2}})^{5} (- 4 q)^{2} : \frac{336 q ^{2}}{p ^{10}}

化简

\frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} (\frac{1}{p ^{2}})^{4} (- 4 q)^{3} : - \frac{2240 q ^{3}}{p ^{8}}

化简

\frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} (\frac{1}{p ^{2}})^{3} (- 4 q)^{4} : \frac{8960 q ^{4}}{p ^{6}}

化简

\frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} (\frac{1}{p ^{2}})^{2} (- 4 q)^{5} : - \frac{21504 q ^{5}}{p ^{4}}

化简

\frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} (\frac{1}{p ^{2}})^{1} (- 4 q)^{6} : \frac{28672 q ^{6}}{p ^{2}}

化简

\frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} (\frac{1}{p ^{2}})^{0} (- 4 q)^{7} : - 16384 q^{7}

= \frac{1}{p ^{14}} - \frac{28 q}{p ^{12}} + \frac{336 q ^{2}}{p ^{10}} - \frac{2240 q ^{3}}{p ^{8}} + \frac{8960 q ^{4}}{p ^{6}} - \frac{21504 q ^{5}}{p ^{4}} + \frac{28672 q ^{6}}{p ^{2}} - 16384 q^{7}

流行的例子

化简 (x^2+4i)^2

s im pl i f y (x^{2} + 4 i)^{2}

化简 (1+cos(x))(cos(x))

s im pl i f y (1 + cos (x)) (cos (x))

展开 1-sin(x)(1+sin(x))

e x p an d 1 - sin (x) (1 + sin (x))

化简 (\sqrt[10]{2465288/2083583}-1)*100

s im pl i f y (10 \frac{2465288}{2083583} - 1) \cdot 100

化简 (1-sin(x))(cos(x))

s im pl i f y (1 - sin (x)) (cos (x))