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Beliebt Algebra >

erweitern (4sqrt(f)-2)^7

Lösung

erweitern

(4 f - 2)^{7}

Lösung

16384 f^{3} f - 57344 f^{3} + 86016 f^{2} f - 71680 f^{2} + 35840 f f - 10752 f + 1792 f - 128

Schritte zur Lösung

(4 f - 2)^{7}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 4 f, b = - 2

= i = 0 \sum 7 (i 7) (4 f)^{(7 - i)} (- 2)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} (4 f)^{7} (- 2)^{0} + \frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} (4 f)^{6} (- 2)^{1} + \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} (4 f)^{5} (- 2)^{2} + \frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} (4 f)^{4} (- 2)^{3} + \frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} (4 f)^{3} (- 2)^{4} + \frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} (4 f)^{2} (- 2)^{5} + \frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} (4 f)^{1} (- 2)^{6} + \frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} (4 f)^{0} (- 2)^{7}

Vereinfache

\frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} (4 f)^{7} (- 2)^{0} : 16384 (f)^{7}

Vereinfache

\frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} (4 f)^{6} (- 2)^{1} : - 57344 f^{3}

Vereinfache

\frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} (4 f)^{5} (- 2)^{2} : 86016 (f)^{5}

Vereinfache

\frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} (4 f)^{4} (- 2)^{3} : - 71680 f^{2}

Vereinfache

\frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} (4 f)^{3} (- 2)^{4} : 35840 (f)^{3}

Vereinfache

\frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} (4 f)^{2} (- 2)^{5} : - 10752 f

Vereinfache

\frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} (4 f)^{1} (- 2)^{6} : 1792 f

Vereinfache

\frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} (4 f)^{0} (- 2)^{7} : - 128

= 16384 (f)^{7} - 57344 f^{3} + 86016 (f)^{5} - 71680 f^{2} + 35840 (f)^{3} - 10752 f + 1792 f - 128

(f)^{7} = f^{3} f

(f)^{5} = f^{2} f

(f)^{3} = f f

= 16384 f^{3} f - 57344 f^{3} + 86016 f^{2} f - 71680 f^{2} + 35840 f f - 10752 f + 1792 f - 128

Beliebte Beispiele

erweitern (x^2-1)/((x-2)(x-5))

e x p an d \frac{x ^{2} - 1}{( x - 2 ) ( x - 5 )}

vereinfachen (x+2sqrt(2))(x-2sqrt(2))

s im pl i f y (x + 22) (x - 22)

erweitern (x-4)(sqrt(x)-2)

e x p an d (x - 4) (x - 2)

erweitern (x+2)e^{1/x}

e x p an d (x + 2) e^{\frac{1}{x}}

vereinfachen (3-xsqrt(2))^2

s im pl i f y (3 - x 2)^{2}