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展开 (sqrt(v)+2)^4

解答

展开

(v + 2)^{4}

解答

v^{2} + 8 v v + 24 v + 32 v + 16

求解步骤

(v + 2)^{4}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = v, b = 2

= i = 0 \sum 4 (i 4) (v)^{(4 - i)} \cdot 2^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (v)^{4} \cdot 2^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (v)^{3} \cdot 2^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (v)^{2} \cdot 2^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (v)^{1} \cdot 2^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (v)^{0} \cdot 2^{4}

化简

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (v)^{4} \cdot 2^{0} : v^{2}

化简

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (v)^{3} \cdot 2^{1} : 8 (v)^{3}

化简

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (v)^{2} \cdot 2^{2} : 24 v

化简

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (v)^{1} \cdot 2^{3} : 32 v

化简

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (v)^{0} \cdot 2^{4} : 16

= v^{2} + 8 (v)^{3} + 24 v + 32 v + 16

化简

(v)^{3} : v v

= v^{2} + 8 v v + 24 v + 32 v + 16

流行的例子

化简 (4-sqrt(x+5))^2

s im pl i f y (4 - x + 5)^{2}

展开 (2-sin(x))^2

e x p an d (2 - sin (x))^{2}

化简 2(csc(x)+sec(x))

s im pl i f y 2 (csc (x) + sec (x))

e x p an d A (6, - 5)

展开 2a^3-8(b*c)+6(d)-4(a+e)

e x p an d 2 a^{3} - 8 (b \cdot c) + 6 (d) - 4 (a + e)