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Beliebt Algebra >

vereinfachen (sqrt(x/y)+sqrt(y/x))^2

Lösung

vereinfachen

(\frac{x}{y} + \frac{y}{x})^{2}

Lösung

\frac{2 \frac{x}{y} \frac{y}{x} x y + x ^{2} + y ^{2}}{x y}

Schritte zur Lösung

(\frac{x}{y} + \frac{y}{x})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(\frac{x}{y} + \frac{y}{x})^{2} = (\frac{x}{y})^{2} + 2 \frac{x}{y} \frac{y}{x} + (\frac{y}{x})^{2}

= (\frac{x}{y})^{2} + 2 \frac{x}{y} \frac{y}{x} + (\frac{y}{x})^{2}

Vereinfache

(\frac{x}{y})^{2} + 2 \frac{x}{y} \frac{y}{x} + (\frac{y}{x})^{2} : \frac{2 \frac{x}{y} \frac{y}{x} x y + x ^{2} + y ^{2}}{x y}

= \frac{2 \frac{x}{y} \frac{y}{x} x y + x ^{2} + y ^{2}}{x y}

Beliebte Beispiele

erweitern (n(2n-1)(2n+1))/3

e x p an d \frac{n ( 2 n - 1 ) ( 2 n + 1 )}{3}

erweitern (x-2)/((x+2)(x-3))

e x p an d \frac{x - 2}{( x + 2 ) ( x - 3 )}

erweitern (x+6)/(sqrt(x))

e x p an d \frac{x + 6}{x}

erweitern ((s-1)^3)/(s^4)

e x p an d \frac{( s - 1 ) ^{3}}{s ^{4}}

erweitern 1/9 (e^{3x}*3x-e^{3x})+C

e x p an d \frac{1}{9} (e^{3 x} \cdot 3 x - e^{3 x}) + C