展開する-1/4 (6e^{x/2}+e^x)

解

展開する

- \frac{1}{4} (6 e^{\frac{x}{2}} + e^{x})

- \frac{3}{2} e^{\frac{x}{2}} - \frac{1}{4} e^{x}

解答ステップ

- \frac{1}{4} (6 e^{\frac{x}{2}} + e^{x})

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = - \frac{1}{4}, b = 6 e^{\frac{x}{2}}, c = e^{x}

= - \frac{1}{4} \cdot 6 e^{\frac{x}{2}} + (- \frac{1}{4}) e^{x}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 6 \cdot \frac{1}{4} e^{\frac{x}{2}} - \frac{1}{4} e^{x}

6 \cdot \frac{1}{4} e^{\frac{x}{2}} = \frac{3}{2} e^{\frac{x}{2}}

= - \frac{3}{2} e^{\frac{x}{2}} - \frac{1}{4} e^{x}