vereinfachen (sqrt(x^2+1)-sqrt(x^2-1))^2

Lösung

vereinfachen

(x^{2} + 1 - x^{2} - 1)^{2}

2 x^{2} - 2 x^{2} + 1 x^{2} - 1

Schritte zur Lösung

(x^{2} + 1 - x^{2} - 1)^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(x^{2} + 1 - x^{2} - 1)^{2} = (x^{2} + 1)^{2} - 2 x^{2} + 1 x^{2} - 1 + (x^{2} - 1)^{2}

= (x^{2} + 1)^{2} - 2 x^{2} + 1 x^{2} - 1 + (x^{2} - 1)^{2}

Vereinfache

(x^{2} + 1)^{2} - 2 x^{2} + 1 x^{2} - 1 + (x^{2} - 1)^{2} : 2 x^{2} - 2 x^{2} + 1 x^{2} - 1

= 2 x^{2} - 2 x^{2} + 1 x^{2} - 1

e x p an d \frac{5 x ^{2} + 20 x + 6}{x ( x + 1 ) ^{2}}

e x p an d \frac{x + 3}{( x - 1 ) ( x ^{2} + 1 )}

s im pl i f y (x + 2) (x^{2} - 4)

e x p an d (3 x^{2} y - 6 x) d x + (x^{3} + 2 y) d y

e x p an d (x - 1) \cdot e^{x}