展開する (x-1)/(x^2(x-2)^3)

解

展開する

\frac{x - 1}{x ^{2} ( x - 2 ) ^{3}}

\frac{x - 1}{x ^{5} - 6 x ^{4} + 12 x ^{3} - 8 x ^{2}}

解答ステップ

\frac{x - 1}{x ^{2} ( x - 2 ) ^{3}}

(x - 2)^{3} = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8

= \frac{x - 1}{x ^{2} ( x ^{3} - 6 x ^{2} + 12 x - 8 )}

拡張

x^{2} (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8) : x^{5} - 6 x^{4} + 12 x^{3} - 8 x^{2}

= \frac{x - 1}{x ^{5} - 6 x ^{4} + 12 x ^{3} - 8 x ^{2}}