erweitern (4pi(h^2+8h+8)^2)/(3h^2)

Lösung

erweitern

\frac{4 π ( h ^{2} + 8 h + 8 ) ^{2}}{3 h ^{2}}

\frac{4 π h ^{2}}{3} + \frac{64 πh}{3} + \frac{320 π}{3} + \frac{512 π}{3 h} + \frac{256 π}{3 h ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{4 π ( h ^{2} + 8 h + 8 ) ^{2}}{3 h ^{2}}

(h^{2} + 8 h + 8)^{2} = h^{4} + 16 h^{3} + 80 h^{2} + 128 h + 64

= \frac{4 π ( h ^{4} + 16 h ^{3} + 80 h ^{2} + 128 h + 64 )}{3 h ^{2}}

Multipliziere aus

4 π (h^{4} + 16 h^{3} + 80 h^{2} + 128 h + 64) : 4 π h^{4} + 64 π h^{3} + 320 π h^{2} + 512 πh + 256 π

= \frac{4 π h ^{4} + 64 π h ^{3} + 320 π h ^{2} + 512 πh + 256 π}{3 h ^{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{4 π h ^{4} + 64 π h ^{3} + 320 π h ^{2} + 512 πh + 256 π}{3 h ^{2}} = \frac{4 π h ^{4}}{3 h ^{2}} + \frac{64 π h ^{3}}{3 h ^{2}} + \frac{320 π h ^{2}}{3 h ^{2}} + \frac{512 πh}{3 h ^{2}} + \frac{256 π}{3 h ^{2}}

= \frac{4 π h ^{4}}{3 h ^{2}} + \frac{64 π h ^{3}}{3 h ^{2}} + \frac{320 π h ^{2}}{3 h ^{2}} + \frac{512 πh}{3 h ^{2}} + \frac{256 π}{3 h ^{2}}

\frac{4 π h ^{4}}{3 h ^{2}} = \frac{4 π h ^{2}}{3}

\frac{64 π h ^{3}}{3 h ^{2}} = \frac{64 πh}{3}

\frac{320 π h ^{2}}{3 h ^{2}} = \frac{320 π}{3}

\frac{512 πh}{3 h ^{2}} = \frac{512 π}{3 h}

= \frac{4 π h ^{2}}{3} + \frac{64 πh}{3} + \frac{320 π}{3} + \frac{512 π}{3 h} + \frac{256 π}{3 h ^{2}}

e x p an d lo g_{8} (x y)

s im pl i f y (x - 8) (x + 8)

e x p an d \frac{2 ( 3 x ^{2} - 2 )}{( x ^{2} + 2 ) ^{3}}

s im pl i f y (x + x i)^{3}

e x p an d d y (x y - 2 x + 4 y - 8) - d x (x y + 3 x - y - 3)