展開する y(y^2+1)dx+x(y^2-1)ln(x)dy

解

展開する

y (y^{2} + 1) d x + x (y^{2} - 1) ln (x) d y

y^{3} d x + y d x + y^{2} x ln (x) d y - x ln (x) d y

解答ステップ

y (y^{2} + 1) d x + x (y^{2} - 1) ln (x) d y

= y (y^{2} + 1) d x + x ln (x) (y^{2} - 1) d y

拡張

y d x (y^{2} + 1) : y^{3} d x + y d x

= y^{3} d x + y d x + x (y^{2} - 1) ln (x) d y

拡張

x ln (x) d y (y^{2} - 1) : y^{2} x ln (x) d y - x ln (x) d y

= y^{3} d x + y d x + y^{2} x ln (x) d y - x ln (x) d y