erweitern y(y^2+1)dx+x(y^2-1)ln(x)dy

Lösung

erweitern

y (y^{2} + 1) d x + x (y^{2} - 1) ln (x) d y

y^{3} d x + y d x + y^{2} x ln (x) d y - x ln (x) d y

Schritte zur Lösung

y (y^{2} + 1) d x + x (y^{2} - 1) ln (x) d y

= y (y^{2} + 1) d x + x ln (x) (y^{2} - 1) d y

Multipliziere aus

y d x (y^{2} + 1) : y^{3} d x + y d x

= y^{3} d x + y d x + x (y^{2} - 1) ln (x) d y

Multipliziere aus

x ln (x) d y (y^{2} - 1) : y^{2} x ln (x) d y - x ln (x) d y

= y^{3} d x + y d x + y^{2} x ln (x) d y - x ln (x) d y

e x p an d (x - 1)^{3} (\frac{1}{x} + x)^{6}

s im pl i f y (x - \frac{1}{x ^{2}}) \cdot (x + \frac{1}{x ^{2}})

e x p an d cos (2 x^{3} - 9 x) (6 x^{2} - 9)

e x p an d - 2 (2 + 3) 2 - 3

e x p an d \frac{4}{( x - 1 ) ( x + 3 )}