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化简 ((1+i)^{19})/((1-i)^{17)}

解答

化简

\frac{( 1 + i ) ^{19}}{( 1 - i ) ^{17}}

解答

- 2

求解步骤

\frac{( 1 + i ) ^{19}}{( 1 - i ) ^{17}}

展开

(1 + i)^{19} : 512 i - 512

= \frac{512 i - 512}{( 1 - i ) ^{17}}

展开

(1 - i)^{17} : - 256 i + 256

= \frac{512 i - 512}{- 256 i + 256}

因式分解

512 i - 512 : 512 (i - 1)

= \frac{512 ( i - 1 )}{- 256 i + 256}

因式分解

- 256 i + 256 : 256 (- i + 1)

= \frac{512 ( i - 1 )}{256 ( - i + 1 )}

因式分解数字:

512 = 256 \cdot 2

= \frac{256 \cdot 2 ( i - 1 )}{256 ( - i + 1 )}

约分:

256

= \frac{2 ( i - 1 )}{- i + 1}

因式分解

- i + 1 : - (i - 1)

= \frac{2 ( i - 1 )}{- ( i - 1 )}

约分:

i - 1

= \frac{2}{- 1}

使用分式法则:

\frac{a}{- 1} = - a

= - 2

流行的例子

展开 (3x-y=4,)(x+y=3)

e x p an d (3 x - y = 4,) (x + y = 3)

展开 ((x+2)^2)/2

e x p an d \frac{( x + 2 ) ^{2}}{2}

展开 (s^2+12)/((s^2+9)(s^3+2s^2-s-2))

e x p an d \frac{s ^{2} + 12}{( s ^{2} + 9 ) ( s ^{3} + 2 s ^{2} - s - 2 )}

展开 (n^5+100)(32log_{10}(n)-6)

e x p an d (n^{5} + 100) (32 lo g_{10} (n) - 6)

展开 (cot(θ)+csc(θ))(tan(θ)-sin(θ))

e x p an d (cot (θ) + csc (θ)) (tan (θ) - sin (θ))