展開する (42e^x(-7e^x+6))/((7e^x+6)^3)

解

展開する

\frac{42 e ^{x} ( - 7 e ^{x} + 6 )}{( 7 e ^{x} + 6 ) ^{3}}

\frac{- 294 e ^{2 x} + 252 e ^{x}}{343 e ^{3 x} + 882 e ^{2 x} + 756 e ^{x} + 216}

解答ステップ

\frac{42 e ^{x} ( - 7 e ^{x} + 6 )}{( 7 e ^{x} + 6 ) ^{3}}

(7 e^{x} + 6)^{3} = 343 e^{3 x} + 882 e^{2 x} + 756 e^{x} + 216

= \frac{42 e ^{x} ( - 7 e ^{x} + 6 )}{343 e ^{3 x} + 882 e ^{2 x} + 756 e ^{x} + 216}

拡張

42 e^{x} (- 7 e^{x} + 6) : - 294 e^{2 x} + 252 e^{x}

= \frac{- 294 e ^{2 x} + 252 e ^{x}}{343 e ^{3 x} + 882 e ^{2 x} + 756 e ^{x} + 216}