erweitern (42e^x(-7e^x+6))/((7e^x+6)^3)

Lösung

erweitern

\frac{42 e ^{x} ( - 7 e ^{x} + 6 )}{( 7 e ^{x} + 6 ) ^{3}}

\frac{- 294 e ^{2 x} + 252 e ^{x}}{343 e ^{3 x} + 882 e ^{2 x} + 756 e ^{x} + 216}

Schritte zur Lösung

\frac{42 e ^{x} ( - 7 e ^{x} + 6 )}{( 7 e ^{x} + 6 ) ^{3}}

(7 e^{x} + 6)^{3} = 343 e^{3 x} + 882 e^{2 x} + 756 e^{x} + 216

= \frac{42 e ^{x} ( - 7 e ^{x} + 6 )}{343 e ^{3 x} + 882 e ^{2 x} + 756 e ^{x} + 216}

Multipliziere aus

42 e^{x} (- 7 e^{x} + 6) : - 294 e^{2 x} + 252 e^{x}

= \frac{- 294 e ^{2 x} + 252 e ^{x}}{343 e ^{3 x} + 882 e ^{2 x} + 756 e ^{x} + 216}

e x p an d \frac{8}{( x + 4 ) ^{2}}

s im pl i f y x δ (x - 2)

e x p an d (x)^{2}

e x p an d \frac{3 n ^{2} ( n + 1 )}{2 n ^{3} - 1}

s im pl i f y (4 - \frac{3}{x + 2}) (1 + \frac{5}{x - 1})