(d^2)/(dx^2)((y)(-5x^2+5x))

解

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y) (- 5 x^{2} + 5 x))

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} (- 5 x^{2} + 5 x) + 2 \frac{d y}{d x} (- 10 x + 5) - 10 y

解答ステップ

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y) (- 5 x^{2} + 5 x))

\frac{d}{d x} (y (- 5 x^{2} + 5 x)) = \frac{d y}{d x} (- 5 x^{2} + 5 x) + (- 10 x + 5) y

= \frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x} (- 5 x^{2} + 5 x) + (- 10 x + 5) y)

\frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x} (- 5 x^{2} + 5 x) + (- 10 x + 5) y) = \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} (- 5 x^{2} + 5 x) + 2 \frac{d y}{d x} (- 10 x + 5) - 10 y

= \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} (- 5 x^{2} + 5 x) + 2 \frac{d y}{d x} (- 10 x + 5) - 10 y