展開する (1-rcos(θ))^2+r^2sin^2(θ)

解

展開する

(1 - r cos (θ))^{2} + r^{2} sin^{2} (θ)

1 - 2 r cos (θ) + r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ)

解答ステップ

(1 - r cos (θ))^{2} + r^{2} sin^{2} (θ)

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(1 - r cos (θ))^{2} = 1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot r cos (θ) + (r cos (θ))^{2}

= 1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot r cos (θ) + (r cos (θ))^{2} + r^{2} sin^{2} (θ)

簡素化

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot r cos (θ) + (r cos (θ))^{2} : 1 - 2 r cos (θ) + r^{2} cos^{2} (θ)

= 1 - 2 r cos (θ) + r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ)