erweitern log_{10}(sqrt(x^7y^{-10)})

Lösung

erweitern

lo g_{10} (x^{7} y^{- 10})

\frac{7}{2} lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{7} y^{- 10})

x^{7} y^{- 10} = \frac{x ^{3} x}{y ^{5}}

= lo g_{10} (\frac{x ^{3} x}{y ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{3} x}{y ^{5}}) = lo g_{10} (x^{3} x) - lo g_{10} (y^{5})

= lo g_{10} (x^{3} x) - lo g_{10} (y^{5})

Vereinfache

lo g_{10} (y^{5}) : 5 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (x^{3} x) = \frac{7}{2} lo g_{10} (x)

= \frac{7}{2} lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (y)

e x p an d \frac{y ( - x ^{2} + y ^{2} )}{( x ^{2} + y ^{2} ) ^{2}}

e x p an d \frac{n + 2}{2 ( n + 1 )}

\frac{d}{d x} ((z) (2 x^{2} y + 3 x z + 5 y z^{2} - 10))

s im pl i f y (sin (x) + 1) (- sin (x))

s im pl i f y (x + (\frac{1}{x})) \cdot (1 + \frac{2}{x ^{2} - 1})