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Beliebt Algebra >

erweitern log_{5}(sqrt(ab^7))

Lösung

erweitern

lo g_{5} (a b^{7})

Lösung

3 lo g_{5} (b) + \frac{1}{2} lo g_{5} (ab)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (a b^{7})

a b^{7} = b^{3} ab

= lo g_{5} (b^{3} ab)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (b^{3} ab) = lo g_{5} (ab) + lo g_{5} (b^{3})

= lo g_{5} (ab) + lo g_{5} (b^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (ab) + lo g_{5} (b^{3}) = lo g_{5} (b^{3} ab)

= lo g_{5} (ab b^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (ab b^{3}) = lo g_{5} (b^{3}) + lo g_{5} (ab)

= lo g_{5} (b^{3}) + lo g_{5} (ab)

Vereinfache

lo g_{5} (ab) : \frac{1}{2} lo g_{5} (ab)

= lo g_{5} (b^{3}) + \frac{1}{2} lo g_{5} (ab)

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= 3 lo g_{5} (b) + \frac{1}{2} lo g_{5} (ab)

Beliebte Beispiele

erweitern sqrt(x)(x+1)(2x-1)

e x p an d x (x + 1) (2 x - 1)

erweitern (-sec(x)-cos(x))cos(x)

e x p an d (- sec (x) - cos (x)) cos (x)

vereinfachen (1-x+x^2)(sqrt(5+x))

s im pl i f y (1 - x + x^{2}) (5 + x)

vereinfachen (sqrt(2)+i)^4

s im pl i f y (2 + i)^{4}

erweitern f(2u+v,v-u)

e x p an d f (2 u + v, v - u)