展開する (y-x)^2*((4x^2y)/3)

解

展開する

(y - x)^{2} \cdot (\frac{4 x ^{2} y}{3})

\frac{4 x ^{2} y ^{3} - 8 x ^{3} y ^{2} + 4 x ^{4} y}{3}

解答ステップ

(y - x)^{2} (\frac{4 x ^{2} y}{3})

規則を適用する:

(a) = a

(\frac{4 x ^{2} y}{3}) = \frac{4 x ^{2} y}{3}

= (y - x)^{2} \frac{4 x ^{2} y}{3}

= \frac{4 x ^{2} y}{3} (y - x)^{2}

拡張

(y - x)^{2} : y^{2} - 2 y x + x^{2}

= \frac{4 x ^{2} y}{3} (y^{2} - 2 y x + x^{2})

分配法則を適用する:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

\frac{4 x ^{2} y}{3} (y^{2} - 2 y x + x^{2}) = \frac{4 x ^{2} y}{3} y^{2} + \frac{4 x ^{2} y}{3} (- 2 y x) + \frac{4 x ^{2} y}{3} x^{2}

= \frac{4 x ^{2} y}{3} y^{2} + \frac{4 x ^{2} y}{3} (- 2 y x) + \frac{4 x ^{2} y}{3} x^{2}

簡素化

\frac{4 x ^{2} y}{3} y^{2} + \frac{4 x ^{2} y}{3} (- 2 y x) + \frac{4 x ^{2} y}{3} x^{2} : \frac{4 x ^{2} y ^{3} - 8 x ^{3} y ^{2} + 4 x ^{4} y}{3}

= \frac{4 x ^{2} y ^{3} - 8 x ^{3} y ^{2} + 4 x ^{4} y}{3}