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Beliebt Algebra >

d/(d{x)}(({z})({x}^3{y}^3{z}^3+ln({y}^5{z}^4)))

Lösung

\frac{d}{d x} ((z) (x^{3} y^{3} z^{3} + ln (y^{5} z^{4})))

Lösung

3 y^{3} z^{4} x^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((z) (x^{3} y^{3} z^{3} + ln (y^{5} z^{4})))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{d}{d x} (x^{3} y^{3} z^{3} + ln (y^{5} z^{4}))

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{d}{d x} (x^{3} y^{3} z^{3}) + \frac{d}{d x} (ln (y^{5} z^{4})))

\frac{d}{d x} (x^{3} y^{3} z^{3}) = 3 x^{2} y^{3} z^{3}

\frac{d}{d x} (ln (y^{5} z^{4})) = 0

= z (3 x^{2} y^{3} z^{3} + 0)

Vereinfache

z (3 x^{2} y^{3} z^{3} + 0) : 3 y^{3} z^{4} x^{2}

= 3 y^{3} z^{4} x^{2}

Beliebte Beispiele

vereinfachen-rP(1-P/K)(1-P/T)

s im pl i f y - r P (1 - \frac{P}{K}) (1 - \frac{P}{T})

erweitern ln(sqrt(4x^3y))

e x p an d ln (4 x^{3} y)

erweitern (xy(xy+x^2))/(x^4+y^4)

e x p an d \frac{x y ( x y + x ^{2} )}{x ^{4} + y ^{4}}

vereinfachen (sqrt(x)+3sqrt(y))(sqrt(x)-3sqrt(y))

s im pl i f y (x + 3 y) (x - 3 y)

erweitern (x^4(x-5))/(100)

e x p an d \frac{x ^{4} ( x - 5 )}{100}