(\partial)/(\partial x)((z)(3xyz-e^z))

解

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (3 x yz - e^{z}))

3 z^{2} y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (3 x yz - e^{z}))

z, y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} (3 x yz - e^{z})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial x} (3 x yz) - \frac{\partial}{\partial x} (e^{z}))

\frac{\partial}{\partial x} (3 x yz) = 3 zy

\frac{\partial}{\partial x} (e^{z}) = 0

= z (3 zy - 0)

簡素化

z (3 zy - 0) : 3 z^{2} y

= 3 z^{2} y