de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

vereinfachen (e^{ipix}-e^{-ipix})^2

Lösung

vereinfachen

(e^{iπ x} - e^{- iπ x})^{2}

Lösung

- 4 sin^{2} (π x)

Schritte zur Lösung

(e^{iπ x} - e^{- iπ x})^{2}

e^{iπ x} = cos (π x) + i sin (π x)

e^{- iπ x} = cos (π x) - i sin (π x)

= (cos (π x) + i sin (π x) - (cos (π x) - i sin (π x)))^{2}

Multipliziere aus

cos (π x) + sin (π x) i - (cos (π x) - i sin (π x)) : 2 i sin (π x)

= (2 i sin (π x))^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 2^{2} i^{2} sin^{2} (π x)

2^{2} = 4

= 4 i^{2} sin^{2} (π x)

i^{2} = - 1

= 4 (- 1) sin^{2} (π x)

Fasse zusammen

= - 4 sin^{2} (π x)

Beliebte Beispiele

erweitern N(-5,-1)

e x p an d N (- 5, - 1)

(d^4)/(dx^4)((y)((2x+1)^4))

\frac{d ^{4}}{d x ^{4}} ((y) ((2 x + 1)^{4}))

erweitern (x^3+8)/((x^2-1)(x-2))

e x p an d \frac{x ^{3} + 8}{( x ^{2} - 1 ) ( x - 2 )}

erweitern ((2x+1)^3)/((2x-1)^2)

e x p an d \frac{( 2 x + 1 ) ^{3}}{( 2 x - 1 ) ^{2}}

vereinfachen (2-2isqrt(3))^4

s im pl i f y (2 - 2 i 3)^{4}