展開する (x-2)(x-5)(x-sqrt(3))(x+sqrt(3))

解

展開する

(x - 2) (x - 5) (x - 3) (x + 3)

x^{4} - 7 x^{3} + 7 x^{2} + 21 x - 30

解答ステップ

(x - 2) (x - 5) (x - 3) (x + 3)

拡張

(x - 2) (x - 5) (x - 3) (x + 3) : (x - 2) (x - 5) (x^{2} - 3)

= (x - 2) (x - 5) (x^{2} - 3)

FOIL方法

(x - 2) (x - 5)

を適用します:

x^{2} - 7 x + 10

= (x^{2} - 7 x + 10) (x^{2} - 3)

括弧を分配する

= x^{2} x^{2} + x^{2} (- 3) - 7 x x^{2} - 7 x (- 3) + 10 x^{2} + 10 (- 3)

簡素化

x^{2} x^{2} + x^{2} (- 3) - 7 x x^{2} - 7 x (- 3) + 10 x^{2} + 10 (- 3) : x^{4} - 7 x^{3} + 7 x^{2} + 21 x - 30

= x^{4} - 7 x^{3} + 7 x^{2} + 21 x - 30