展開する (xy^2-y^2+x-1)dx+(x^2y-2xy+x^2+2y-2x+2)dy

解

展開する

(x y^{2} - y^{2} + x - 1) d x + (x^{2} y - 2 x y + x^{2} + 2 y - 2 x + 2) d y

x y^{2} d x - y^{2} d x + x d x - d x + x^{2} y d y - 2 x y d y + x^{2} d y + 2 y d y - 2 x d y + 2 d y

解答ステップ

(x y^{2} - y^{2} + x - 1) d x + (x^{2} y - 2 x y + x^{2} + 2 y - 2 x + 2) d y

拡張

d x (x y^{2} - y^{2} + x - 1) : x y^{2} d x - y^{2} d x + x d x - d x

= x y^{2} d x - y^{2} d x + x d x - d x + (x^{2} y - 2 x y + x^{2} + 2 y - 2 x + 2) d y

拡張

d y (x^{2} y - 2 x y + x^{2} + 2 y - 2 x + 2) : x^{2} y d y - 2 x y d y + x^{2} d y + 2 y d y - 2 x d y + 2 d y

= x y^{2} d x - y^{2} d x + x d x - d x + x^{2} y d y - 2 x y d y + x^{2} d y + 2 y d y - 2 x d y + 2 d y