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Beliebt Algebra >

erweitern (sin(ln(x))+cos(ln(x)))^2

Lösung

erweitern

(sin (ln (x)) + cos (ln (x)))^{2}

Lösung

sin (2 ln (x)) + 1

Schritte zur Lösung

(sin (ln (x)) + cos (ln (x)))^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = sin (ln (x)), b = cos (ln (x))

= sin^{2} (ln (x)) + 2 sin (ln (x)) cos (ln (x)) + cos^{2} (ln (x))

Verwende die Pythagoreische Identität:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= 2 cos (ln (x)) sin (ln (x)) + 1

Verwende die Doppelwinkelidentität:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= sin (2 ln (x)) + 1

Beliebte Beispiele

erweitern (1+i)^7

e x p an d (1 + i)^{7}

erweitern (1+i)^6

e x p an d (1 + i)^{6}

vereinfachen (sqrt(2)x-y)(sqrt(2)x+3y)

s im pl i f y (2 x - y) (2 x + 3 y)

erweitern (x+3)/(x(x+17))

e x p an d \frac{x + 3}{x ( x + 17 )}

erweitern sqrt(x^2+y^2)× (x^2+y^2)

e x p an d x^{2} + y^{2} \times (x^{2} + y^{2})